資本資産価格モデル(CAPM)は、 Carrier普通株式などのリスク資産の期待収益率または必要な収益率を示します。
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収益率
Carrier Global Corp. (CARR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | 日付 | 価格CARR,t1 | 配当CARR,t1 | RCARR,t2 | 価格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
2020/03/31 | ||||||
1. | 2020/04/30 | |||||
2. | 2020/05/31 | |||||
3. | 2020/06/30 | |||||
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32. | 2022/11/30 | |||||
33. | 2022/12/31 | |||||
平均 (R): | ||||||
標準偏差: |
Carrier Global Corp. (CARR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | 日付 | 価格CARR,t1 | 配当CARR,t1 | RCARR,t2 | 価格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
2020/03/31 | ||||||
1. | 2020/04/30 | |||||
2. | 2020/05/31 | |||||
3. | 2020/06/30 | |||||
4. | 2020/07/31 | |||||
5. | 2020/08/31 | |||||
6. | 2020/09/30 | |||||
7. | 2020/10/31 | |||||
8. | 2020/11/30 | |||||
9. | 2020/12/31 | |||||
10. | 2021/01/31 | |||||
11. | 2021/02/28 | |||||
12. | 2021/03/31 | |||||
13. | 2021/04/30 | |||||
14. | 2021/05/31 | |||||
15. | 2021/06/30 | |||||
16. | 2021/07/31 | |||||
17. | 2021/08/31 | |||||
18. | 2021/09/30 | |||||
19. | 2021/10/31 | |||||
20. | 2021/11/30 | |||||
21. | 2021/12/31 | |||||
22. | 2022/01/31 | |||||
23. | 2022/02/28 | |||||
24. | 2022/03/31 | |||||
25. | 2022/04/30 | |||||
26. | 2022/05/31 | |||||
27. | 2022/06/30 | |||||
28. | 2022/07/31 | |||||
29. | 2022/08/31 | |||||
30. | 2022/09/30 | |||||
31. | 2022/10/31 | |||||
32. | 2022/11/30 | |||||
33. | 2022/12/31 | |||||
平均 (R): | ||||||
標準偏差: |
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1 普通株式1株当たり米ドルのデータで、分割と株式配当を調整したものです。
2 期間 tにおけるCARRの普通株式の収益率。
3 期間 tにおけるS&P 500(市場ポートフォリオの代理)の収益率。
分散と共分散
t | 日付 | RCARR,t | RS&P 500,t | (RCARR,t–RCARR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCARR,t–RCARR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 2020/04/30 | |||||
2. | 2020/05/31 | |||||
3. | 2020/06/30 | |||||
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32. | 2022/11/30 | |||||
33. | 2022/12/31 | |||||
トータル (Σ): |
t | 日付 | RCARR,t | RS&P 500,t | (RCARR,t–RCARR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCARR,t–RCARR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 2020/04/30 | |||||
2. | 2020/05/31 | |||||
3. | 2020/06/30 | |||||
4. | 2020/07/31 | |||||
5. | 2020/08/31 | |||||
6. | 2020/09/30 | |||||
7. | 2020/10/31 | |||||
8. | 2020/11/30 | |||||
9. | 2020/12/31 | |||||
10. | 2021/01/31 | |||||
11. | 2021/02/28 | |||||
12. | 2021/03/31 | |||||
13. | 2021/04/30 | |||||
14. | 2021/05/31 | |||||
15. | 2021/06/30 | |||||
16. | 2021/07/31 | |||||
17. | 2021/08/31 | |||||
18. | 2021/09/30 | |||||
19. | 2021/10/31 | |||||
20. | 2021/11/30 | |||||
21. | 2021/12/31 | |||||
22. | 2022/01/31 | |||||
23. | 2022/02/28 | |||||
24. | 2022/03/31 | |||||
25. | 2022/04/30 | |||||
26. | 2022/05/31 | |||||
27. | 2022/06/30 | |||||
28. | 2022/07/31 | |||||
29. | 2022/08/31 | |||||
30. | 2022/09/30 | |||||
31. | 2022/10/31 | |||||
32. | 2022/11/30 | |||||
33. | 2022/12/31 | |||||
トータル (Σ): |
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分散CARR = Σ(RCARR,t–RCARR)2 ÷ (33 – 1)
= ÷ (33 – 1)
=
分散S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (33 – 1)
= ÷ (33 – 1)
=
共 分散CARR, S&P 500 = Σ(RCARR,t–RCARR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (33 – 1)
= ÷ (33 – 1)
=
システマティックなリスク推定 (β)
分散CARR | |
分散S&P 500 | |
共 分散CARR, S&P 500 | |
相関係数CARR, S&P 5001 | |
βCARR2 | |
αCARR3 |
計算
1 相関係数CARR, S&P 500
= 共 分散CARR, S&P 500 ÷ (標準偏差CARR × 標準偏差S&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βCARR
= 共 分散CARR, S&P 500 ÷ 分散S&P 500
= ÷
=
3 αCARR
= 平均CARR – βCARR × 平均S&P 500
= – ×
=
期待収益率
仮定 | ||
LT国債総合の収益率1 | RF | |
市場ポートフォリオの期待収益率2 | E(RM) | |
普通株式 Carrier システマティックリスク | βCARR | |
キャリア普通株式の期待収益率3 | E(RCARR) |
1 10年以内に期限が到来しない、または償還不能となるすべての発行済み固定利回り米国債の入札利回りの加重平均(リスクフリー・リターン・プロキシ)。
2 詳しく見る »
3 E(RCARR) = RF + βCARR [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=